ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$625 x^{4} - 16$

خطوة 1

أعِد كتابة $625 x^{4}$ بالصيغة ${(25 x^{2})}^{2}$ .

${(25 x^{2})}^{2} - 16$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(25 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 25 x^{2}$ و $b = 4$ .

$(25 x^{2} + 4) (25 x^{2} - 4)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$(25 x^{2} + 4) ({(5 x)}^{2} - 4)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(25 x^{2} + 4) ({(5 x)}^{2} - 2^{2})$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x$ و $b = 2$ .

$(25 x^{2} + 4) ((5 x + 2) (5 x - 2))$

خطوة 4.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(25 x^{2} + 4) (5 x + 2) (5 x - 2)$