ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $10 x^{2}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 20 x$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5$ من $- 40$ .

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 2$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

خطوة 4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $x + 2$ إلى القوة $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

خطوة 6.1.2

ارفع $x + 2$ إلى القوة $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

خطوة 6.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

خطوة 6.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$