ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{4}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{16}{3}$ , $\frac{32}{3}$ , $\frac{64}{3}$

خطوة 1

لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقائمة من الكسور، تحقق مما إذا كانت القواسم متشابهة أم لا.

الكسور ذات القاسم نفسه:

1: $المضاعف المشترك الأصغر (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{المضاعف المشترك الأصغر (a, c)}{b}$

الكسور ذات القواسم المختلفة، مثل $المضاعف المشترك الأصغر (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لـ $b$ و $d = المضاعف المشترك الأصغر (b, d)$

2: اضرب بسط وقاسم الكسر الأول $\frac{a}{b}$ في $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}{b}$

3: اضرب بسط وقاسم الكسر الثاني $\frac{c}{d}$ في $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}{d}$

4: بعد توحيد قواسم جميع الكسور، في هذه الحالة، ستجد كسرين فقط، أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للبسوط الجديدة

5: سيكون العامل المشترك الأصغر هو $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (بسوط الكسر)}{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}$

خطوة 2

بما أن $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ جميعها كسور لها نفس القاسم، إذن $LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$ .

$LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$

خطوة 3

أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لـ $4, 8, 16, 32, 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 3.2

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 3.3

العوامل الأساسية لـ $8$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

$8$ لها العاملان $2$ و $4$ .

$2 \cdot 4$

خطوة 3.3.2

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.4

العوامل الأساسية لـ $16$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

$16$ لها العاملان $2$ و $8$ .

$2 \cdot 8$

خطوة 3.4.2

$8$ لها العاملان $2$ و $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

خطوة 3.4.3

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.5

العوامل الأساسية لـ $32$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

$32$ لها العاملان $2$ و $16$ .

$2 \cdot 16$

خطوة 3.5.2

$16$ لها العاملان $2$ و $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 8$

خطوة 3.5.3

$8$ لها العاملان $2$ و $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

خطوة 3.5.4

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.6

العوامل الأساسية لـ $64$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

$64$ لها العاملان $2$ و $32$ .

$2 \cdot 32$

خطوة 3.6.2

$32$ لها العاملان $2$ و $16$ .

$2 \cdot 2 \cdot 16$

خطوة 3.6.3

$16$ لها العاملان $2$ و $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

خطوة 3.6.4

$8$ لها العاملان $2$ و $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

خطوة 3.6.5

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.7

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.7.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 3.7.4

اضرب $16$ في $2$ .

$32 \cdot 2$

خطوة 3.7.5

اضرب $32$ في $2$ .

$64$

خطوة 4

المضاعف المشترك الأصغر لـ $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ هو المضاعف المشترك الأصغر لبسط الكسر على القاسم المشترك.

$\frac{64}{3}$