ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + x + 1$

خطوة 1

لإيجاد عدد الجذور الموجبة الممكن، انظر إلى علامات المعاملات واحسِب عدد المرات التي تتغير فيها علامات المعاملات من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب.

$f (x) = x^{2} + x + 1$

خطوة 2

نظرًا إلى وجود $0$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $0$ من الجذور الموجبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور الموجبة: $0$

خطوة 3

لإيجاد عدد الجذور السالبة الممكن، استبدِل $x$ بـ $- x$ وكرِّر مقارنة العلامة.

$f (- x) = {(- x)}^{2} - x + 1$

خطوة 4

بسّط متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$f (- x) = {(- x)}^{2} - x + 1$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - x + 1$

خطوة 4.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - x + 1$

خطوة 4.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} - x + 1$

خطوة 5

نظرًا إلى وجود $2$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $2$ من الجذور السالبة (قاعدة ديكارت للعلامات). ويمكن إيجاد الأعداد الأخرى الممكنة للجذور السالبة بطرح أزواج الجذور (على سبيل المثال $2 - 2$ ).

الجذور السالبة: $2$ أو $0$

خطوة 6

العدد الممكن للجذور الموجبة هو $0$ ، والعدد الممكن للجذور السالبة هو $2$ أو $0$ .

الجذور الموجبة: $0$

الجذور السالبة: $2$ أو $0$