ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{5 x + 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{5 x + 1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} > 3$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 3 - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + (- (5 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1) \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - 5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.6

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{3 x - 10 x - 1 \cdot 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 x - 10 x - 2}{6} > 3$

خطوة 1.6.8

اطرح $10 x$ من $3 x$ .

$\frac{- 7 x - 2}{6} > 3$

خطوة 1.7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 2}{6} > 3$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (2)}{6} > 3$

خطوة 1.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x + 2)}{6} > 3$

خطوة 1.7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

أعِد كتابة $- (7 x + 2)$ بالصيغة $- 1 (7 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 2)}{6} > 3$

خطوة 1.7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{7 x + 2}{6}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{7 x + 2}{6}}{1} < \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{7 x + 2}{6}$ على $1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < - 3$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x + 2 < - 3 \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 3$ في $6$ .

$7 x + 2 < - 18$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 x < - 18 - 2$

خطوة 5.1.2

اطرح $2$ من $- 18$ .

$7 x < - 20$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $7 x < - 20$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $7 x < - 20$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 20}{7}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{20}{7}$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - \frac{20}{7})$

خطوة 7