ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

خطوة 1

بسّط $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

خطوة 1.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $5$ من $2$ .

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4 x$ و $5 x$ .

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

خطوة 2

بسّط $- 6 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

خطوة 2.2

اضرب $- 6$ في $- 2$ .

$x - 3 < - 6 x + 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $6 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x - 3 + 6 x < 12$

خطوة 3.2

أضف $x$ و $6 x$ .

$7 x - 3 < 12$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$7 x < 12 + 3$

خطوة 4.2

أضف $12$ و $3$ .

$7 x < 15$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $7 x < 15$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 x < 15$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{15}{7}$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, \frac{15}{7})$

خطوة 7