ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{5} x^{2} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $5$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + 10 x + 11 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 10$ و $c = 11$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 11)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $11$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 88}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اطرح $88$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.63397459 \dots, - 3.36602540 \dots$