ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 14 x + 17 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 14$ و $c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $17$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 68}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $68$ من $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $8^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{14 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{14 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 7 \pm 4 \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 7 \pm 4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 12.65685424 \dots, 1.34314575 \dots$