ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} - (x + 2) (x - 3) = 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 x^{2} - (x + 2) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + (- x - 1 \cdot 2) (x - 3) = 12$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 x^{2} + (- x - 2) (x - 3) = 12$

خطوة 1.1.1.1.3

وسّع $(- x - 2) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - x (x - 3) - 2 (x - 3) = 12$

خطوة 1.1.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 3 - 2 (x - 3) = 12$

خطوة 1.1.1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 2 x + 6 = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + x + 6 = 12$

خطوة 1.1.1.2

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} + x + 6 = 12$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x + 6 - 12 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $12$ من $6$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $24$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2, - 3$