ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} + 48 x + 4 y^{2} = 0$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$4 x^{2} + 48 x + 4 \cdot 0 = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $4$ في $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 0 = 0$

خطوة 1.2.1.2

أضف $4 x^{2} + 48 x$ و $0$ .

$4 x^{2} + 48 x = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} + 48 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 48 x = 0$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $4 x$ من $48 x$ .

$4 x (x) + 4 x (12) = 0$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (12)$ .

$4 x (x + 12) = 0$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 12 = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x + 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 12 = 0$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x = - 12$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (x + 12) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 12$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 12, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$4 \cdot 0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $0$ .

$0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $48$ في $0$ .

$0 + 0 + 4 y^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + 0 + 4 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 4 y^{2} = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $0$ و $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 0$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y^{2} = 0$

خطوة 2.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 2.2.4.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 12, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4