ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 \log (x + 5) - 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 \log (x + 5) - 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \log (x + 5) - 2 = 0$ .

$3 \log (x + 5) - 2 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \log (x + 5) = 2$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $3 \log (x + 5) = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $3 \log (x + 5) = 2$ على $3$ .

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $\log (x + 5)$ على $1$ .

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $\log (x + 5) = \frac{2}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{2}{3}} = x + 5$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 10^{\frac{2}{3}} - 5$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 \log (0 + 5) - 2$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $0$ و $5$ .

$y = 3 \log (5) - 2$

خطوة 2.2.3.2

بسّط $3 \log (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$y = \log (5^{3}) - 2$

خطوة 2.2.3.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$y = \log (125) - 2$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (125) - 2)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (125) - 2)$

خطوة 4