ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} - 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 {(x - 2)}^{2} - 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 3 {(x - 2)}^{2} - 3$

خطوة 1.2.2

بسّط $3 {(x - 2)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$0 = 3 ((x - 2) (x - 2)) - 3$

خطوة 1.2.2.1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 3 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 3$

خطوة 1.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 3$

خطوة 1.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

خطوة 1.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$0 = 3 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

خطوة 1.2.2.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$0 = 3 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

خطوة 1.2.2.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$0 = 3 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 3$

خطوة 1.2.2.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$0 = 3 (x^{2} - 4 x + 4) - 3$

خطوة 1.2.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 4 - 3$

خطوة 1.2.2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$0 = 3 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 4 - 3$

خطوة 1.2.2.1.5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$0 = 3 x^{2} - 12 x + 12 - 3$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $3$ من $12$ .

$0 = 3 x^{2} - 12 x + 9$

خطوة 1.2.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 1, 3$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1, 0), (3, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 {((0) - 2)}^{2} - 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 {(0 - 2)}^{2} - 3$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 3 {((0) - 2)}^{2} - 3$

خطوة 2.2.3

بسّط $3 {((0) - 2)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $2$ من $0$ .

$y = 3 {(- 2)}^{2} - 3$

خطوة 2.2.3.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = 3 \cdot 4 - 3$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$y = 12 - 3$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $3$ من $12$ .

$y = 9$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 9)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1, 0), (3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 9)$

خطوة 4