ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 - 10 x = (3 x - 7) (x + 1)$

خطوة 1

اطرح $(3 x - 7) (x + 1)$ من كلا المتعادلين.

$2 - 10 x - (3 x - 7) (x + 1) = 0$

خطوة 2

بسّط $2 - 10 x - (3 x - 7) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 10 x + (- (3 x) - - 7) (x + 1) = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 - 10 x + (- 3 x - - 7) (x + 1) = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$2 - 10 x + (- 3 x + 7) (x + 1) = 0$

خطوة 2.1.4

وسّع $(- 3 x + 7) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 10 x - 3 x (x + 1) + 7 (x + 1) = 0$

خطوة 2.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 10 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 7 (x + 1) = 0$

خطوة 2.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 10 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 - 10 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.3

اضرب $7$ في $1$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x + 7 x + 7 = 0$

خطوة 2.1.5.2

أضف $- 3 x$ و $7 x$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} + 4 x + 7 = 0$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $7$ .

$- 10 x - 3 x^{2} + 4 x + 9 = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 10 x$ و $4 x$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2} - 6 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $1$ زائد $- 3$

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

خطوة 4.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

خطوة 4.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$- x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x + 1 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (- x + 1) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 3$