ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y = 0$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{2} + 0 + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x + 0 = 0$

خطوة 1.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 0 + 4 x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $x^{2} + 4 x$ و $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 4$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 4, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $0$ .

$0 + y^{2} + 0 - 4 y = 0$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + y^{2} + 0 - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $0$ و $y^{2}$ .

$y^{2} + 0 - 4 y = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $y^{2}$ و $0$ .

$y^{2} - 4 y = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y - 4 y = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.2.2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 4$ .

$y (y - 4) = 0$

خطوة 2.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y - 4 = 0$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.2.5

عيّن قيمة العبارة $y - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

عيّن قيمة $y - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 4 = 0$

خطوة 2.2.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 4$

خطوة 2.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y - 4) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0), (0, 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0), (0, 4)$

خطوة 4