ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(x + 7)}^{2} + {((0) - 0)}^{2} = 25$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${((0) - 0)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 7)}^{2} = 25 - {((0) - 0)}^{2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - {(0 + 0)}^{2}$

خطوة 1.2.3

أضف $0$ و $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0^{2}$

خطوة 1.2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0$

خطوة 1.2.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 + 0$

خطوة 1.2.6

أضف $25$ و $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25$

خطوة 1.2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{25}$

خطوة 1.2.8

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 1.2.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 7 = \pm 5$

خطوة 1.2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 7 = 5$

خطوة 1.2.9.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 7$

خطوة 1.2.9.2.2

اطرح $7$ من $5$ .

$x = - 2$

خطوة 1.2.9.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 7 = - 5$

خطوة 1.2.9.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.4.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5 - 7$

خطوة 1.2.9.4.2

اطرح $7$ من $- 5$ .

$x = - 12$

خطوة 1.2.9.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 2, - 12$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${((0) + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح ${((0) + 7)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y - 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.3

أضف $0$ و $7$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 7^{2}$

خطوة 2.2.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 1 \cdot 49$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $49$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 49$

خطوة 2.2.6

أضف $y$ و $0$ .

$y^{2} = 25 - 49$

خطوة 2.2.7

اطرح $49$ من $25$ .

$y^{2} = - 24$

خطوة 2.2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 24}$

خطوة 2.2.9

بسّط $\pm \sqrt{- 24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1

أعِد كتابة $- 24$ بالصيغة $- 1 (24)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

خطوة 2.2.9.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (24)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

خطوة 2.2.9.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{24}$

خطوة 2.2.9.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.4.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

خطوة 2.2.9.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 2.2.9.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

خطوة 2.2.9.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{6}$

خطوة 2.2.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2 i \sqrt{6}$

خطوة 2.2.10.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 2.2.10.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 i \sqrt{6}, - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4