ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 g^{2} - 12 g = - 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 g^{2} - 12 g = - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 g^{2} - 12 g = - 4$ على $3$ .

$\frac{3 g^{2}}{3} + \frac{- 12 g}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 g^{2}}{3} + \frac{- 12 g}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $g^{2}$ على $1$ .

$g^{2} + \frac{- 12 g}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12 g$ .

$g^{2} + \frac{3 (- 4 g)}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$g^{2} + \frac{3 (- 4 g)}{3 (1)} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$g^{2} + \frac{3 (- 4 g)}{3 \cdot 1} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$g^{2} + \frac{- 4 g}{1} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2.4

اقسِم $- 4 g$ على $1$ .

$g^{2} - 4 g = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$g^{2} - 4 g = - \frac{4}{3}$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$g^{2} - 4 g + {(- 2)}^{2} = - \frac{4}{3} + {(- 2)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$g^{2} - 4 g + 4 = - \frac{4}{3} + {(- 2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{4}{3} + {(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$g^{2} - 4 g + 4 = - \frac{4}{3} + 4$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$g^{2} - 4 g + 4 = - \frac{4}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$g^{2} - 4 g + 4 = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g^{2} - 4 g + 4 = \frac{- 4 + 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$g^{2} - 4 g + 4 = \frac{- 4 + 12}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 4$ و $12$ .

$g^{2} - 4 g + 4 = \frac{8}{3}$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(g - 2)}^{2}$ .

${(g - 2)}^{2} = \frac{8}{3}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $g$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g - 2 = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{8}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$ .

$g - 2 = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$g - 2 = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$g - 2 = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.2.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 6.2.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 6.2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.2.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.2.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 6.2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}$

خطوة 6.2.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$g - 2 = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 6.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$g = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$g = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2$

الصيغة العشرية:

$g = 3.63299316 \dots, 0.36700683 \dots$