ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 20 x + 86 = - 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $86$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 20 x = - 10 - 86$

خطوة 1.2

اطرح $86$ من $- 10$ .

$x^{2} - 20 x = - 96$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 20 x + {(- 10)}^{2} = - 96 + {(- 10)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = - 96 + {(- 10)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 96 + {(- 10)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = - 96 + 100$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 96$ و $100$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = 4$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 10)}^{2}$ .

${(x - 10)}^{2} = 4$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 10 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 10 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 10 = \pm 2$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 10 = 2$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 10$

خطوة 6.3.2.2

أضف $2$ و $10$ .

$x = 12$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 10 = - 2$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 10$

خطوة 6.3.4.2

أضف $- 2$ و $10$ .

$x = 8$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 12, 8$