ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 10 x = 1575$

خطوة 1

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 2

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = 1575 + {(- 5)}^{2}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 1575 + {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $1575 + {(- 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 1575 + 25$

خطوة 3.2.1.2

أضف $1575$ و $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 1600$

خطوة 4

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 1600$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{1600}$

خطوة 5.2

بسّط $\pm \sqrt{1600}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $1600$ بالصيغة $40^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{40^{2}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 5 = \pm 40$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 5 = 40$

خطوة 5.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 40 + 5$

خطوة 5.3.2.2

أضف $40$ و $5$ .

$x = 45$

خطوة 5.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 5 = - 40$

خطوة 5.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 40 + 5$

خطوة 5.3.4.2

أضف $- 40$ و $5$ .

$x = - 35$

خطوة 5.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 45, - 35$