ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} = 2 x - 10$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x = - 10$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = - 10 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 10 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 10$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 9$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = - 9$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 9}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{- 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

خطوة 6.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 1 = \pm i \cdot 3$

خطوة 6.2.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x - 1 = \pm 3 i$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm 3 i + 1$

خطوة 6.3.2

أعِد ترتيب $\pm 3 i$ و $1$ .

$x = 1 \pm 3 i$