ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2 - 1}}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{2 x^{2}}{x^{2 - 1}}$ غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوة 3

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

خطوة 5

بما أن $n > m$ ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 6

أوجِد خط التقارب المائل باستخدام قسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x)}{x}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (2 x)}{x^{1}}$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{1}$

خطوة 6.1.2.5

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x$

خطوة 6.2

بما أنه لا يوجد جزء لمتعدد الحدود ناتج عن قسمة متعددات الحدود، إذن لا توجد خطوط تقارب مائلة.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 8