ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$26 x^{2} + 1 = 10 x$

خطوة 1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$26 x^{2} + 1 - 10 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 26$ و $b = - 10$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (26 \cdot 1)}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 26 \cdot 1}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 26 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $26$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104 \cdot 1}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 104$ في $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.3

اطرح $104$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2 \cdot 26}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $26$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{52}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{10 \pm 2 i}{52}$ .

$x = \frac{5 \pm i}{26}$