ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4.5 x^{2} - 3 x + 12 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4.5$ و $b = - 3$ و $c = 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4.5 \cdot 12)}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4.5 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4.5 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 18 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 18$ في $12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 216}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.1.3

اطرح $216$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 207$ بالصيغة $- 1 (207)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (207)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{9}$

خطوة 3.3

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9 (1)}$

خطوة 3.5

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1}$

خطوة 3.6

اقسِم $1$ على $9$ .

$x = 0.\overline{1} (\frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1})$

خطوة 3.7

اقسِم $3 \pm i \sqrt{207}$ على $1$ .

$x = 0.\overline{1} (3 \pm i \sqrt{207})$