ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x (x - 1) = 21 - x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $6 x (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$6 x^{2} - 6 x = 21 - x$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} - 6 x - 21 = - x$

خطوة 1.2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x^{2} - 6 x - 21 + x = 0$

خطوة 1.3

أضف $- 6 x$ و $x$ .

$6 x^{2} - 5 x - 21 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 5$ و $c = - 21$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 21)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot - 21}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot - 21}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 504}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $504$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $529$ بالصيغة $23^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{5 \pm 23}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm 23}{12}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{3}{2}$