ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$27 x^{3} - y^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - y^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - {(y^{2})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 x$ و $b = y^{2}$ .

$(3 x - y^{2}) ({(3 x)}^{2} + 3 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$(3 x - y^{2}) (3^{2} x^{2} + 3 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 x - y^{2}) (9 x^{2} + 3 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 x - y^{2}) (9 x^{2} + 3 x y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(3 x - y^{2}) (9 x^{2} + 3 x y^{2} + y^{4})$