ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 12 \sqrt{x} + 36 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 12 \sqrt{x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 12 \sqrt{x} + 36 = - x$

خطوة 1.2

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$- 12 \sqrt{x} = - x - 36$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 12 \sqrt{x})}^{2} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 12 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$144 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$144 x^{1} = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$144 x = {(- x - 36)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- x - 36)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- x - 36)}^{2}$ بالصيغة $(- x - 36) (- x - 36)$ .

$144 x = (- x - 36) (- x - 36)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- x - 36) (- x - 36)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$144 x = - x (- x - 36) - 36 (- x - 36)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$144 x = - x (- x) - x \cdot - 36 - 36 (- x - 36)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$144 x = - x (- x) - x \cdot - 36 - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$144 x = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 36 - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$144 x = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 36 - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$144 x = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 36 - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$144 x = 1 x^{2} - x \cdot - 36 - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$144 x = x^{2} - x \cdot - 36 - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $- 36$ في $- 1$ .

$144 x = x^{2} + 36 x - 36 (- x) - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 36$ .

$144 x = x^{2} + 36 x + 36 x - 36 \cdot - 36$

خطوة 3.3.1.3.1.7

اضرب $- 36$ في $- 36$ .

$144 x = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $36 x$ و $36 x$ .

$144 x = x^{2} + 72 x + 1296$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 72 x + 1296 = 144 x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $144 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 72 x + 1296 - 144 x = 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $144 x$ من $72 x$ .

$x^{2} - 72 x + 1296 = 0$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $36^{2}$ .

$x^{2} - 72 x + 36^{2} = 0$

خطوة 4.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$72 x = 2 \cdot x \cdot 36$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 36 + 36^{2} = 0$

خطوة 4.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 36$ .

${(x - 36)}^{2} = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة $x - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 36 = 0$

خطوة 4.5

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 36$