ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x) - \ln (4) = 0$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{4}) = 0$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (\frac{x}{4})} = e^{0}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\frac{x}{4}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \frac{x}{4}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{4} = e^{0}$ .

$\frac{x}{4} = e^{0}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 e^{0}$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 e^{0}$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 e^{0}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط $4 e^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x = 4 \cdot 1$

خطوة 4.3.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$x = 4$