ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (4) = 1 + \log (x - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 + \log (x - 1) = \log (4)$ .

$1 + \log (x - 1) = \log (4)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log (x - 1) - \log (4) = - 1$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x - 1}{4}) = - 1$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (\frac{x - 1}{4}) = - 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = \frac{x - 1}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x - 1}{4} = 10^{- 1}$ .

$\frac{x - 1}{4} = 10^{- 1}$

خطوة 5.2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x - 1}{4} = 4 \cdot 10^{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x - 1}{4} = 4 \cdot 10^{- 1}$

خطوة 5.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 1 = 4 \cdot 10^{- 1}$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 \cdot 10^{- 1} + 1$

خطوة 5.4.2

Convert $1$ to scientific notation.

$x = 4 \cdot 10^{- 1} + 1 \cdot 10^{0}$

خطوة 5.4.3

Move the decimal point in $4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 1}$ by $1$ .

$x = 0.4 \cdot 10^{0} + 1 \cdot 10^{0}$

خطوة 5.4.4

أخرِج العامل $10^{0}$ من $0.4 \cdot 10^{0} + 1 \cdot 10^{0}$ .

$x = (0.4 + 1) \cdot 10^{0}$

خطوة 5.4.5

أضف $0.4$ و $1$ .

$x = 1.4 \cdot 10^{0}$

خطوة 5.4.6

حوّل $1.4 \cdot 10^{0}$ من الترميز العلمي.

$x = 1.4$