ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(t - 4)}^{2} = {(t + 4)}^{2} + 32$

خطوة 1

بسّط ${(t + 4)}^{2} + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(t + 4)}^{2}$ بالصيغة $(t + 4) (t + 4)$ .

${(t - 4)}^{2} = (t + 4) (t + 4) + 32$

خطوة 1.1.2

وسّع $(t + 4) (t + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(t - 4)}^{2} = t (t + 4) + 4 (t + 4) + 32$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 (t + 4) + 32$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $t$ في $t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 \cdot t + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 t + 4 t + 16 + 32$

خطوة 1.1.3.2

أضف $4 t$ و $4 t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 16 + 32$

خطوة 1.2

أضف $16$ و $32$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 48$

خطوة 2

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$t^{2} + 8 t + 48 = {(t - 4)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ${(t - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(t - 4)}^{2}$ بالصيغة $(t - 4) (t - 4)$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = (t - 4) (t - 4)$

خطوة 3.2

وسّع $(t - 4) (t - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$t^{2} + 8 t + 48 = t (t - 4) - 4 (t - 4)$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 (t - 4)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $t$ في $t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 \cdot t - 4 t - 4 \cdot - 4$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 t - 4 t + 16$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 t$ من $- 4 t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 8 t + 16$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $t^{2}$ من كلا المتعادلين.

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} = - 8 t + 16$

خطوة 4.2

أضف $8 t$ إلى كلا المتعادلين.

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t = 16$

خطوة 4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $t^{2}$ من $t^{2}$ .

$8 t + 48 + 0 + 8 t = 16$

خطوة 4.3.2

أضف $8 t + 48$ و $0$ .

$8 t + 48 + 8 t = 16$

خطوة 4.4

أضف $8 t$ و $8 t$ .

$16 t + 48 = 16$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$16 t = 16 - 48$

خطوة 5.2

اطرح $48$ من $16$ .

$16 t = - 32$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $16 t = - 32$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $16 t = - 32$ على $16$ .

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 32}{16}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 32$ على $16$ .

$t = - 2$