ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}} = 16$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 6)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x^{2} + 6 = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm 16^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x^{2} + 6 = \pm {(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 6 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 6 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 6 = \pm 4^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} + 6 = \pm 64$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x^{2} + 6 = 64$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 64 - 6$

خطوة 3.2.2

اطرح $6$ من $64$ .

$x^{2} = 58$

خطوة 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{58}$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{58}$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{58}$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{58}, - \sqrt{58}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x^{2} + 6 = - 64$

خطوة 3.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 64 - 6$

خطوة 3.6.2

اطرح $6$ من $- 64$ .

$x^{2} = - 70$

خطوة 3.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 70}$

خطوة 3.8

بسّط $\pm \sqrt{- 70}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة $- 70$ بالصيغة $- 1 (70)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (70)}$

خطوة 3.8.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (70)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{70}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{70}$

خطوة 3.8.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \sqrt{70}$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i \sqrt{70}$

خطوة 3.9.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i \sqrt{70}$

خطوة 3.9.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{70}, - i \sqrt{70}$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{58}, - \sqrt{58}, i \sqrt{70}, - i \sqrt{70}$