ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{e})}^{- 1} = {(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$ .

${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1})$ بنقل $x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) \ln (\frac{1}{e^{2}}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\ln (\frac{1}{e^{2}})$ بالصيغة $\ln (1) - \ln (e^{2})$ .

$(x + 1) (\ln (1) - \ln (e^{2})) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.3

وسّع $\ln (e^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) (\ln (1) - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$(x + 1) (0 - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.5

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x + 1) (0 - (2 \cdot 1)) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $1$ .

$(x + 1) (0 - 1 \cdot 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(x + 1) (0 - 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 3.8

اطرح $2$ من $0$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$ بنقل $- 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (\frac{1}{e})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\frac{1}{e}$ بالصيغة $1 e^{- 1}$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (1 e^{- 1})$

خطوة 4.3

اضرب $e^{- 1}$ في $1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (e^{- 1})$

خطوة 4.4

وسّع $\ln (e^{- 1})$ بنقل $- 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) \cdot - 2 = - - \ln (e)$

خطوة 4.5

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - (- 1 \cdot 1)$

خطوة 4.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - - 1$

خطوة 4.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = 1$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $(x + 1) \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 = 1$

خطوة 5.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 = 1$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$- 2 x - 2 = 1$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 1 + 2$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $2$ .

$- 2 x = 3$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 2 x = 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{2}$