ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

خطوة 2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

خطوة 2.3

اطرح $3 i$ من كلا المتعادلين.

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

خطوة 2.4

أضف $5$ و $1$ .

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

خطوة 2.5

اطرح $3 i$ من $8 i$ .

$b i = 6 - a + 5 i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $b i = 6 - a + 5 i$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $b i = 6 - a + 5 i$ على $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{6}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{6 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (6 i)$ بالصيغة $- (6 i)$ .

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $6$ في $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب بسط وقاسم $\frac{- a}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.1

اجمع.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.8

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.9

اقسِم $a i$ على $1$ .

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.10.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$b = - 6 i + a i + 5$