ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 7 y - 6 | = | 6 - 7 y |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$ .

$| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

$- (6 - 7 y) = 7 y - 6$

$- (6 - 7 y) = - (7 y - 6)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $6 - 7 y = 7 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$6 - 7 y - 7 y = - 6$

خطوة 4.1.2

اطرح $7 y$ من $- 7 y$ .

$6 - 14 y = - 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 14 y = - 6 - 6$

خطوة 4.2.2

اطرح $6$ من $- 6$ .

$- 14 y = - 12$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 14 y = - 12$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 14 y = - 12$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 14}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 12$ .

$y = \frac{- 2 (6)}{- 14}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{6}{7}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $6 - 7 y = - (7 y - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (7 y - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$6 - 7 y = 0 + 0 - (7 y - 6)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 - 7 y = - (7 y) - - 6$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$6 - 7 y = - 7 y - - 6$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$6 - 7 y = - 7 y + 6$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $7 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 - 7 y + 7 y = 6$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 - 7 y + 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 7 y$ و $7 y$ .

$6 + 0 = 6$

خطوة 5.2.2.2

أضف $6$ و $0$ .

$6 = 6$

خطوة 5.3

بما أن $6 = 6$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{6}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{6}{7}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{857142}$