ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}}) {(\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{x^{4} z^{2} (2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2})}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{2 \cdot 2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب $x^{4}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل $x^{6}$ .

$\frac{x^{6} x^{4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{6 + 4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 3.4.3

أضف $6$ و $4$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{3 \cdot 2}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{6}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $z^{2}$ و $z^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}$ .

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{4 y^{5} z^{6}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $4 y^{5} z^{6}$ .

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10} y^{4}}{y^{5} z^{4}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $x^{10} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{5} z^{4}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $y^{5} z^{4}$ .

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{10}}{y z^{4}}$