ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$

خطوة 1

وسّع $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) - \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sec (x) \tan (x)$ و $- \tan (x) \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.1.2

اطرح $\sec (x) \tan (x)$ من $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.1.3

أضف $\sec (x) \sec (x)$ و $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sec (x) \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sec (x)}^{1 + 1} - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sec^{2} (x) - \tan (x) \tan (x)$

خطوة 2.2.2

اضرب $- \tan (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x))$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sec^{2} (x) - {\tan (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$