ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} (\frac{x^{- 2} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{x^{- 1} y^{2} b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.2.2

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{2} x}{y^{2} b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{2} x}{y^{2} b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{2} x)}^{3}}{{(y^{2} b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} x$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3}}{{(y^{2} b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $y^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع ${(a^{2})}^{3}$ و $\frac{1}{x^{2} b}$ .

$\frac{x^{3} \frac{{(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

خطوة 5.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{{(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.3

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} b^{3 \cdot 3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} b^{9} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.4

اضرب $y^{6}$ في $y^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3}} y^{6} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 6} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4.3

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4.4

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 6 \cdot 3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 18}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4.6.2

أضف $1$ و $18$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{2 \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{6}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2

اختزِل العبارة $\frac{x^{3} a^{6}}{x^{2} b}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} a^{6}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} b$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} (b)}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x a^{6}}{b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x a^{6}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b (y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b^{9}$ .

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9} b (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10.2

اضرب $b^{9}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9} b^{1} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9 + 1} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10.3

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{10} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 11

اضرب $x a^{6}$ في $1$ .

$\frac{x a^{6}}{b^{10} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 12

انقُل $a^{\frac{3}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x a^{6} a^{- \frac{3}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13

اضرب $a^{6}$ في $a^{- \frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $a^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{x (a^{- \frac{3}{2}} a^{6})}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + 6}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13.3

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13.4

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x a^{\frac{- 3 + 6 \cdot 2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{x a^{\frac{- 3 + 12}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

خطوة 13.6.2

أضف $- 3$ و $12$ .

$\frac{x a^{\frac{9}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$