ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 t^{3} - 25 t = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $t$ من $9 t^{3} - 25 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $t$ من $9 t^{3}$ .

$t (9 t^{2}) - 25 t = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $t$ من $- 25 t$ .

$t (9 t^{2}) + t \cdot - 25 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t (9 t^{2}) + t \cdot - 25$ .

$t (9 t^{2} - 25) = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9 t^{2}$ بالصيغة ${(3 t)}^{2}$ .

$t ({(3 t)}^{2} - 25) = 0$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$t ({(3 t)}^{2} - 5^{2}) = 0$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 t$ و $b = 5$ .

$t ((3 t + 5) (3 t - 5)) = 0$

خطوة 1.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$t (3 t + 5) (3 t - 5) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$3 t + 5 = 0$

$3 t - 5 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $3 t + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $3 t + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 t + 5 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $t$ في $3 t + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 t = - 5$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $3 t = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 t = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{5}{3}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $3 t - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $3 t - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 t - 5 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $t$ في $3 t - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 t = 5$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $3 t = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 t = 5$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{5}{3}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t (3 t + 5) (3 t - 5) = 0$ صحيحة.

$t = 0, - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = 0, - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$t = 0, - 1.\overline{6}, 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 0, - 1 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{3}$