ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$t, 1, 1, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$t$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ في $t$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ في $t$ .

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 + t \cdot t - 8 t = 0 t$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $t$ في $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0 t$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل $12 + t^{2} - 8 t$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(t - 6) (t - 2) = 0$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

خطوة 3.3

عيّن قيمة العبارة $t - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عيّن قيمة $t - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 6 = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 6$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 2 = 0$

خطوة 3.4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 2$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(t - 6) (t - 2) = 0$ صحيحة.

$t = 6, 2$