ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$v^{2} - 5 = 8 - 2 v^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 v^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$v^{2} - 5 + 2 v^{2} = 8$

خطوة 1.2

أضف $v^{2}$ و $2 v^{2}$ .

$3 v^{2} - 5 = 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 v^{2} = 8 + 5$

خطوة 2.2

أضف $8$ و $5$ .

$3 v^{2} = 13$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 v^{2} = 13$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 v^{2} = 13$ على $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{13}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{13}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{13}{3}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{13}{3}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{13}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{13}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v = \pm \frac{\sqrt{13 \cdot 3}}{3}$

خطوة 5.4.2

اضرب $13$ في $3$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{39}}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \frac{\sqrt{39}}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}, - \frac{\sqrt{39}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}, - \frac{\sqrt{39}}{3}$

الصيغة العشرية:

$v = 2.08166599 \dots, - 2.08166599 \dots$