ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{- x} = {(\frac{1}{4})}^{x + 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(\frac{1}{2})}^{- x} = {(\frac{1}{2})}^{2 (x + 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x = 2 (x + 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x = 2 x + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$- x = 2 x + 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- x - 2 x = 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$- 3 x = 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 2$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{6}$