ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 2 x - 1 | = x + 4$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (x + 4)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 1 = x + 4$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - x = 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x - 1 = 4$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $4$ و $1$ .

$x = 5$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 1 = - (x + 4)$

خطوة 2.5

بسّط $- (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (x + 4)$

خطوة 2.5.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 1 = - (x + 4)$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 = - x - 1 \cdot 4$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2 x - 1 = - x - 4$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + x = - 4$

خطوة 2.6.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x - 1 = - 4$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 4 + 1$

خطوة 2.7.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$3 x = - 3$

خطوة 2.8

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 1$