ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{(x^{2} - 1) (x - 7)} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{(x^{2} - 1) (x - 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x^{2} - 1) (x - 7)} = 1$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x^{2} - 1^{2}) (x - 7)} = 1$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x - 1) (x - 7)} = 1$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.81884187, 0.14072605, 8.67811581$

خطوة 3