ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x - 1 | + | x - 2 | = 3$

خطوة 1

اطرح $| x - 1 |$ من كلا المتعادلين.

$| x - 2 | = 3 - | x - 1 |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $| x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 - | x - 1 | = | x - 2 |$ .

$3 - | x - 1 | = | x - 2 |$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $| x - 1 |$ على $1$ .

$| x - 1 | = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - 1 \cdot | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x - 2 |$ بالصيغة $- | x - 2 |$ .

$| x - 1 | = - | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.3

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$| x - 1 | = - | x - 2 | + 3$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- | x - 2 | + 3)$

خطوة 4

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 1 = - | x - 2 | + 3$

$x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - | x - 2 | + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $| x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- | x - 2 | + 3 = x - 1$ .

$- | x - 2 | + 3 = x - 1$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 2 | = x - 1 - 3$

خطوة 5.1.2.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$- | x - 2 | = x - 4$

خطوة 5.1.3

اقسِم كل حد في $- | x - 2 | = x - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 2 | = x - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 5.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 5.1.3.2.2

اقسِم $| x - 2 |$ على $1$ .

$| x - 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$| x - 2 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.3

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$| x - 2 | = - x + 4$

خطوة 5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- x + 4)$

خطوة 5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 2 = - x + 4$

$x - 2 = - (- x + 4)$

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 2 + x = 4$

خطوة 5.4.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - 2 = 4$

خطوة 5.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 4 + 2$

خطوة 5.4.2.2

أضف $4$ و $2$ .

$2 x = 6$

خطوة 5.4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

خطوة 5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3$

خطوة 5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - (- x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط $- (- x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 2 = 0 + 0 - (- x + 4)$

خطوة 5.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 2 = - (- x + 4)$

خطوة 5.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 = - - x - 1 \cdot 4$

خطوة 5.5.1.4

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - 2 = 1 x - 1 \cdot 4$

خطوة 5.5.1.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - 2 = x - 1 \cdot 4$

خطوة 5.5.1.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x - 2 = x - 4$

خطوة 5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 - x = - 4$

خطوة 5.5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 2 = - 4$

خطوة 5.5.2.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 = - 4$

خطوة 5.5.3

بما أن $- 2 \neq - 4$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5.6

وحّد الحلول.

$x = 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $| x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$ .

$- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$

خطوة 6.1.2

بسّط $- (- | x - 2 | + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- - | x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

خطوة 6.1.2.2.2

اضرب $| x - 2 |$ في $1$ .

$| x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

خطوة 6.1.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$| x - 2 | - 3 = x - 1$

خطوة 6.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 2 | = x - 1 + 3$

خطوة 6.1.3.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$| x - 2 | = x + 2$

خطوة 6.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (x + 2)$

خطوة 6.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 2 = x + 2$

$x - 2 = - (x + 2)$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 - x = 2$

خطوة 6.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 2 = 2$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 = 2$

خطوة 6.4.2

بما أن $- 2 \neq 2$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بسّط $- (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 2 = 0 + 0 - (x + 2)$

خطوة 6.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 2 = - (x + 2)$

خطوة 6.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 = - x - 1 \cdot 2$

خطوة 6.5.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x - 2 = - x - 2$

خطوة 6.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 2 + x = - 2$

خطوة 6.5.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - 2 = - 2$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 2 + 2$

خطوة 6.5.3.2

أضف $- 2$ و $2$ .

$2 x = 0$

خطوة 6.5.4

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 6.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 6.6

وحّد الحلول.

$x = 0$

خطوة 7

وحّد الحلول.

$x = 3, 0$

خطوة 8