ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$13^{- 8 x} + 9 = 15$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$13^{- 8 x} = 15 - 9$

خطوة 1.2

اطرح $9$ من $15$ .

$13^{- 8 x} = 6$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (13^{- 8 x}) = \ln (6)$

خطوة 3

وسّع $\ln (13^{- 8 x})$ بنقل $- 8 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 8 x \ln (13) = \ln (6)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ على $- 8 \ln (13)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ على $- 8 \ln (13)$ .

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.08731943 \dots$