ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{3 - x} = 565$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{3 - x}) = \ln (565)$

خطوة 2

وسّع $\ln (2^{3 - x})$ بنقل $3 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(3 - x) \ln (2) = \ln (565)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \ln (2) - x \ln (2) = \ln (565)$

خطوة 4

أعِد ترتيب $3 \ln (2)$ و $- x \ln (2)$ .

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (565)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) - \ln (565) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $3 \ln (2)$ من كلا المتعادلين.

$- x \ln (2) - \ln (565) = - 3 \ln (2)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (565)$ إلى كلا المتعادلين.

$- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (565)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (565)$ على $- \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (565)$ على $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{- 1} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.3.1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 3 + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 3$ بالصيغة $- - 3$ .

$x = - - 3 + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = 3 + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

خطوة 7.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 3 - \frac{\ln (565)}{\ln (2)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 - \frac{\ln (565)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 6.14210705 \dots$