ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{- 2 x + 8} = {(\frac{1}{8})}^{x - 3}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1^{x - 3}}{8^{x - 3}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1}{8^{x - 3}}$

خطوة 3

انقُل $8^{x - 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- 2 x + 8} = 8^{- (x - 3)}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- 2 x + 8} = 2^{3 (- (x - 3))}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 (- (x - 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$- 2 x + 8 = 0 + 0 + 3 (- (x - 3))$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 8 = 3 (- x - - 3)$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 2 x + 8 = 3 (- x + 3)$

خطوة 6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 3$

خطوة 6.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x + 8 + 3 x = 9$

خطوة 6.2.2

أضف $- 2 x$ و $3 x$ .

$x + 8 = 9$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = 9 - 8$

خطوة 6.3.2

اطرح $8$ من $9$ .

$x = 1$