ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1.1.5

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1.1.6

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

خطوة 1.1.7

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x)$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) + 0 = \cos (x)$

خطوة 1.2.2

أضف $\cos (x)$ و $0$ .

$\cos (x) = \cos (x)$

خطوة 2

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$x = x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - x = 0$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0 = 0$

خطوة 4

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$