ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \cos (x) + 3 = 2 \sin^{2} (x)$

خطوة 1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 \cos (x) = 2 \sin^{2} (x) - 3$

خطوة 2

ربّع كلا المتعادلين.

${(3 \cos (x))}^{2} = {(2 \sin^{2} (x) - 3)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ${(3 \cos (x))}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \cos (x)$ .

$3^{2} \cos^{2} (x) = {(2 \sin^{2} (x) - 3)}^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 \cos^{2} (x) = {(2 \sin^{2} (x) - 3)}^{2}$

خطوة 4

بسّط ${(2 \sin^{2} (x) - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${(2 \sin^{2} (x) - 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 \sin^{2} (x) - 3) (2 \sin^{2} (x) - 3)$ .

$9 \cos^{2} (x) = (2 \sin^{2} (x) - 3) (2 \sin^{2} (x) - 3)$

خطوة 4.2

وسّع $(2 \sin^{2} (x) - 3) (2 \sin^{2} (x) - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cos^{2} (x) = 2 \sin^{2} (x) (2 \sin^{2} (x) - 3) - 3 (2 \sin^{2} (x) - 3)$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cos^{2} (x) = 2 \sin^{2} (x) (2 \sin^{2} (x)) + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x) - 3)$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cos^{2} (x) = 2 \sin^{2} (x) (2 \sin^{2} (x)) + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cos^{2} (x) = 2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

انقُل $\sin^{2} (x)$ .

$9 \cos^{2} (x) = 2 \cdot 2 (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \cos^{2} (x) = 2 \cdot 2 {\sin (x)}^{2 + 2} + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$9 \cos^{2} (x) = 2 \cdot 2 \sin^{4} (x) + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$9 \cos^{2} (x) = 4 \sin^{4} (x) + 2 \sin^{2} (x) \cdot - 3 - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$9 \cos^{2} (x) = 4 \sin^{4} (x) - 6 \sin^{2} (x) - 3 (2 \sin^{2} (x)) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$9 \cos^{2} (x) = 4 \sin^{4} (x) - 6 \sin^{2} (x) - 6 \sin^{2} (x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 \cos^{2} (x) = 4 \sin^{4} (x) - 6 \sin^{2} (x) - 6 \sin^{2} (x) + 9$

خطوة 4.3.2

اطرح $6 \sin^{2} (x)$ من $- 6 \sin^{2} (x)$ .

$9 \cos^{2} (x) = 4 \sin^{4} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 9$

خطوة 5

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4 \sin^{4} (x)$ من كلا المتعادلين.

$9 \cos^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) = - 12 \sin^{2} (x) + 9$

خطوة 5.2

أضف $12 \sin^{2} (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$9 \cos^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 9$

خطوة 5.3

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$9 \cos^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) - 9 = 0$

خطوة 6

بسّط $9 \cos^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $- 9$ .

$9 \cos^{2} (x) - 9 - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب $9 \cos^{2} (x)$ و $- 9$ .

$- 9 + 9 \cos^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9$ .

$- 9 (1) + 9 \cos^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 9$ من $9 \cos^{2} (x)$ .

$- 9 (1) - 9 (- \cos^{2} (x)) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9 (1) - 9 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 9 (1 - \cos^{2} (x)) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 6.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- 9 \sin^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) + 12 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 6.7

أضف $- 9 \sin^{2} (x)$ و $12 \sin^{2} (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) - 4 \sin^{4} (x) = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $\sin^{4} (x)$ بالصيغة ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$3 \sin^{2} (x) - 4 {(\sin^{2} (x))}^{2} = 0$

خطوة 7.1.2

لنفترض أن $u = \sin^{2} (x)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $\sin^{2} (x)$ .

$3 u - 4 u^{2} = 0$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $u$ من $3 u - 4 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

أخرِج العامل $u$ من $3 u$ .

$u \cdot 3 - 4 u^{2} = 0$

خطوة 7.1.3.2

أخرِج العامل $u$ من $- 4 u^{2}$ .

$u \cdot 3 + u (- 4 u) = 0$

خطوة 7.1.3.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 3 + u (- 4 u)$ .

$u (3 - 4 u) = 0$

خطوة 7.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (3 - 4 \sin^{2} (x)) = 0$

خطوة 7.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

$3 - 4 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 7.3

عيّن قيمة العبارة $\sin^{2} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

عيّن قيمة $\sin^{2} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

خطوة 7.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $\sin^{2} (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

خطوة 7.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 7.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sin (x) = \pm 0$

خطوة 7.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$\sin (x) = 0$

خطوة 7.3.2.3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0)$

خطوة 7.3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$x = 0$

خطوة 7.3.2.5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = π - 0$

خطوة 7.3.2.6

اطرح $0$ من $π$ .

$x = π$

خطوة 7.3.2.7

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.3.2.7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3.2.7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.3.2.7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7.3.2.8

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7.4

عيّن قيمة العبارة $3 - 4 \sin^{2} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

عيّن قيمة $3 - 4 \sin^{2} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 - 4 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 7.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 - 4 \sin^{2} (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sin^{2} (x) = - 3$

خطوة 7.4.2.2

اقسِم كل حد في $- 4 \sin^{2} (x) = - 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 \sin^{2} (x) = - 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 \sin^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

خطوة 7.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \sin^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

خطوة 7.4.2.2.2.1.2

اقسِم $\sin^{2} (x)$ على $1$ .

$\sin^{2} (x) = \frac{- 3}{- 4}$

خطوة 7.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\sin^{2} (x) = \frac{3}{4}$

خطوة 7.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$

خطوة 7.4.2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 7.4.2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.4.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 7.4.2.4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.4.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.4.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.4.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.4.2.6

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.4.2.7

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.7.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 7.4.2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.7.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.3

$x = π - \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.4

بسّط $π - \frac{π}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.7.4.1

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.4.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.7.4.2.1

اجمع $π$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.4.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.7.4.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$x = \frac{3 \cdot π - π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.4.3.2

اطرح $π$ من $3 π$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

خطوة 7.4.2.7.5

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.7.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.4.2.7.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.4.2.7.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4.2.7.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7.4.2.7.6

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7.4.2.8

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 7.4.2.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $- \frac{π}{3}$ .

$x = - \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.3

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من $2 π$ ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = 2 π + \frac{π}{3} + π$

خطوة 7.4.2.8.4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.4.1

اطرح $2 π$ من $2 π + \frac{π}{3} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{3} + π - 2 π$

خطوة 7.4.2.8.4.2

الزاوية الناتجة لـ $\frac{4 π}{3}$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $2 π + \frac{π}{3} + π$ .

$x = \frac{4 π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.5

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.4.2.8.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.4.2.8.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4.2.8.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7.4.2.8.6

اجمع $2 π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.6.1

اجمع $2 π$ مع $- \frac{π}{3}$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- \frac{π}{3} + 2 π$

خطوة 7.4.2.8.6.2

لكتابة $2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.6.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.6.3.1

اجمع $2 π$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.6.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.8.6.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 π - π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.6.4.2

اطرح $π$ من $6 π$ .

$\frac{5 π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.6.5

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = \frac{5 π}{3}$

خطوة 7.4.2.8.7

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{4 π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7.4.2.9

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7.4.2.10

وحّد الحلول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.10.1

ادمج $\frac{π}{3} + 2 π n$ و $\frac{4 π}{3} + 2 π n$ في $\frac{π}{3} + π n$ .

$x = \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7.4.2.10.2

ادمج $\frac{2 π}{3} + 2 π n$ و $\frac{5 π}{3} + 2 π n$ في $\frac{2 π}{3} + π n$ .

$x = \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $\sin^{2} (x) (3 - 4 \sin^{2} (x)) = 0$ صحيحة.

$x = 2 π n, π + 2 π n, \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

وحّد الإجابات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ادمج $2 π n$ و $π + 2 π n$ في $π n$ .

$x = π n, \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8.2

وحّد الإجابات.

$x = \frac{π n}{3}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

تحقق من صحة كل حل من الحلول بالتعويض بها في $3 \cos (x) + 3 = 2 \sin^{2} (x)$ وإيجاد الحل.

$x = \frac{2 π}{3} + \frac{π n}{3}$ ، لأي عدد صحيح $n$