ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$a - \frac{5}{a} = 4$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, a, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a$

خطوة 2

اضرب كل حد في $a - \frac{5}{a} = 4$ في $a$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $a - \frac{5}{a} = 4$ في $a$ .

$a \cdot a - \frac{5}{a} a = 4 a$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} - \frac{5}{a} a = 4 a$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{a}$ إلى بسط الكسر.

$a^{2} + \frac{- 5}{a} a = 4 a$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a^{2} + \frac{- 5}{a} a = 4 a$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} - 5 = 4 a$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - 5 - 4 a = 0$

خطوة 3.2

حلّل $a^{2} - 5 - 4 a$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 5, 1$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(a - 5) (a + 1) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a - 5 = 0$

$a + 1 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $a - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $a - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 5 = 0$

خطوة 3.4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 5$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $a + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $a + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a + 1 = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$a = - 1$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(a - 5) (a + 1) = 0$ صحيحة.

$a = 5, - 1$