ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$s = \frac{P}{q + p (1 - q)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$ .

$\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{P}{q + p \cdot 1 + p (- q)} = s$

خطوة 2.2

اضرب $p$ في $1$ .

$\frac{P}{q + p + p (- q)} = s$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{P}{q + p - p q} = s$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$q + p - p q, 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$q + p - p q, 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$q + p - p q$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{P}{q + p - p q} = s$ في $q + p - p q$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{P}{q + p - p q} = s$ في $q + p - p q$ .

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $q + p - p q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$P = s (q + p - p q)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$P = s q + s p + s (- p q)$

خطوة 4.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$P = s q + s p - s p q$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $s q + s p - s p q = P$ .

$s q + s p - s p q = P$

خطوة 5.2

اطرح $s p$ من كلا المتعادلين.

$s q - s p q = P - s p$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $s q$ من $s q - s p q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $s q$ من $s q$ .

$s q (1) - s p q = P - s p$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $s q$ من $- s p q$ .

$s q (1) + s q (- 1 p) = P - s p$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $s q$ من $s q (1) + s q (- 1 p)$ .

$s q (1 - 1 p) = P - s p$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1 p$ بالصيغة $- p$ .

$s q (1 - p) = P - s p$

خطوة 5.5

اقسِم كل حد في $s q (1 - p) = P - s p$ على $s (1 - p)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اقسِم كل حد في $s q (1 - p) = P - s p$ على $s (1 - p)$ .

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.2.2.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- 1 p}{1 - p}$

خطوة 5.5.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p}$

خطوة 5.5.3.2

لكتابة $- \frac{p}{1 - p}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{s}{s}$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p} \cdot \frac{s}{s}$

خطوة 5.5.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $s (1 - p)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.3.1

اضرب $\frac{p}{1 - p}$ في $\frac{s}{s}$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{(1 - p) s}$

خطوة 5.5.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(1 - p) s$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{s (1 - p)}$

خطوة 5.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$q = \frac{P - p s}{s (1 - p)}$