ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$5 - 2 p, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$5 - 2 p, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$5 - 2 p$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ في $5 - 2 p$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ في $5 - 2 p$ .

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 - 2 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$p + 3 = t (5 - 2 p)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p + 3 = t \cdot 5 + t (- 2 p)$

خطوة 2.3.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $t$ .

$p + 3 = 5 \cdot t + t (- 2 p)$

خطوة 2.3.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p + 3 = 5 t - 2 t p$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2 t p$ إلى كلا المتعادلين.

$p + 3 + 2 t p = 5 t$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$p + 2 t p = 5 t - 3$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $p$ من $p + 2 t p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $p$ من $p^{1}$ .

$p \cdot 1 + 2 t p = 5 t - 3$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $p$ من $2 t p$ .

$p \cdot 1 + p (2 t) = 5 t - 3$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $p$ من $p \cdot 1 + p (2 t)$ .

$p (1 + 2 t) = 5 t - 3$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ على $1 + 2 t$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ على $1 + 2 t$ .

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + 2 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{5 t - 3}{1 + 2 t}$